Dépouillement

Une CountingMethod lit les bulletins une seule fois, dans leur ordre, et retourne un Result :

Les options à égalité partagent leur place, et la place suivante compte toutes les options qui la précèdent : deux options à égalité au premier rang sont toutes deux premières, et la suivante est troisième. Au sein d'une place, le score le plus élevé vient d'abord, puis l'ordre déclaré. winners() énumère les options en première place, plusieurs quand elles sont à égalité, et aucune tant qu'aucun bulletin n'a rien choisi. standingOf() trouve le classement d'une option.

Le compte des choix

ChoiceCount, nommé choices, dépouille les bulletins uniques et multiples : le score d'une option est le nombre de bulletins qui l'ont choisie. Pour des bulletins uniques, c'est une majorité simple ; pour des bulletins multiples, un vote par approbation. Il refuse les bulletins classés.

Le vote alternatif

InstantRunoff, nommé instant_runoff, dépouille les bulletins classés par tours. Chaque bulletin va à l'option la mieux classée encore en lice. Une option qui détient plus de la moitié des bulletins encore comptés gagne ; sinon, l'option qui en détient le moins est éliminée et ses bulletins vont à leur choix suivant. Un bulletin qui ne classe aucune option restante est épuisé, et ne compte plus pour la majorité.

Une égalité pour le moins de bulletins se brise par les tours précédents, du plus récent au plus ancien : l'option à égalité qui détenait le moins de bulletins au dernier tour où elles différaient est éliminée. Quand elles n'ont jamais différé, celle qui a été déclarée en dernier est éliminée. Une application qui préfère un tirage au sort déclare plutôt les options dans un ordre aléatoire à la création du scrutin. Quand toutes les options encore en lice sont à égalité, le dépouillement s'arrête et elles partagent la première place.

Le classement met le gagnant en premier, puis les options encore en lice selon leurs bulletins au dernier tour, puis les options éliminées, la dernière éliminée d'abord. Le score d'une option est le nombre de bulletins qu'elle détenait au dernier tour où elle était en lice. Chaque Round contient un Tally par option encore en lice, les bulletins épuisés et les options éliminées à la fin du tour.

La méthode Borda

Borda, nommé borda, dépouille les bulletins classés par points : avec n options, le premier choix d'un bulletin gagne n − 1 points, son deuxième n − 2, et ainsi de suite ; une option qu'un bulletin ne classe pas n'en reçoit rien. Le score est le total des points.

La méthode Schulze

Schulze, nommé schulze, est une méthode Condorcet pour les bulletins classés. Chaque paire d'options est comparée sur chaque bulletin : un bulletin préfère une option qu'il classe à une autre qu'il classe plus bas ou pas du tout, et ne préfère aucune de deux options qu'il ne classe pas. La force d'un chemin entre deux options est sa plus faible victoire par paire, comptée en votes gagnants, et une option bat une autre quand son chemin le plus fort vers elle est plus fort que le chemin inverse.

La place d'une option compte les options qui la battent : les options qu'aucune autre ne bat partagent la première place, et une option qui bat toutes les autres — le gagnant de Condorcet, quand il y en a un — gagne seule. Le score est le nombre d'options qu'une option bat. Deux options dont aucune ne bat l'autre peuvent se trouver à des places différentes, quand d'autres options battent l'une et pas l'autre.

Coût

Avec dix options, chaque méthode dépouille dix mille bulletins en une dizaine de millisecondes sur un portable ; voyez Tests.